Forklaret: Hvad er Ramanujan Machine, og hvorfor er den opkaldt efter den indiske matematiker? - Juli 2022

Gennem hele sit liv kom Ramanujan med nye ligninger og identiteter - inklusive ligninger, der førte til værdien af ​​pi - og det blev normalt overladt til formelt uddannede matematikere at bevise disse.

Ramanujan Machine forklarede: hvad er den til, hvorfor opkalde den efter ham?Gennem hele sit liv kom Ramanujan med nye ligninger og identiteter - inklusive ligninger, der førte til værdien af ​​pi - og det blev normalt overladt til formelt uddannede matematikere at bevise disse.

Forskere fra Technion - Israel Institute of Technology har udviklet et koncept, som de har kaldt Ramanujan-maskinen efter den indiske matematiker. Det er egentlig ikke en maskine, men en algoritme og udfører en meget utraditionel funktion.

Hvad det gør



Med de fleste computerprogrammer indtaster mennesker et problem og forventer, at algoritmen finder en løsning. Med Ramanujan-maskinen fungerer det omvendt. Indfør en konstant, siger den velkendte pi, og algoritmen vil komme med en ligning, der involverer en uendelig række, hvis værdi, den vil foreslå, er nøjagtig pi. Over til mennesker nu: lad nogen bevise, at denne foreslåede ligning er korrekt.



Hvorfor Ramanujan

Algoritmen afspejler den måde, Srinivasa Ramanujan arbejdede på i sit korte liv (1887-1920). Med meget lidt formel uddannelse, engagerede han sig med tidens mest berømte matematikere, især under sit ophold i England (1914-19), hvor han til sidst blev Fellow of the Royal Society og opnåede en forskergrad fra Cambridge.



Gennem hele sit liv kom Ramanujan med nye ligninger og identiteter - inklusive ligninger, der førte til værdien af ​​pi - og det blev normalt overladt til formelt uddannede matematikere at bevise disse. I 1987 beviste to canadiske brødre alle 17 af Ramanujans serier for 1/pi; to år tidligere havde en amerikansk matematiker og programmør brugt en af ​​disse formler til at beregne pi op til over 17 millioner cifre, hvilket var verdensrekord på det tidspunkt (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).

rama mainRamanujans hus i Kumbakonam. (Kilde: Arun Janardhanan)

Hvad er pointen?

Formodninger er et vigtigt skridt i processen med at gøre nye opdagelser inden for enhver gren af ​​videnskaben, især matematik. Ligninger, der definerer de fundamentale matematiske konstanter, inklusive pi, er uvægerligt elegante. Nye formodninger i matematik har dog været sparsomme og sporadiske, bemærker forskerne i deres papir, som i øjeblikket er på en pre-print-server. Ideen er at forbedre og fremskynde opdagelsesprocessen.



(Kilde: Wikimedia)På Trinity College, Cambridge. (Kilde: Wikimedia)

Hvor god er den?

Papiret giver eksempler på hidtil ukendte ligninger produceret af algoritmen, herunder for værdier af konstanterne pi og e. Ramanujan-maskinen foreslog disse formodningsformler ved at matche numeriske værdier uden at give beviser. Det skal dog huskes, at disse er uendelige rækker, og et menneske kan kun indtaste et begrænset antal led for at teste rækkens værdi. Spørgsmålet er derfor, om serien fejler efter et point. Forskerne mener, at dette er usandsynligt, fordi de testede hundredvis af cifre.


david letterman networth

ramanujan, srinivasa ramanujan, national matematikdag, mock theta-funktioner, theta-funktioner, Gh hardyAlgoritmen afspejler den måde, Srinivasa Ramanujan arbejdede på i sit korte liv (1887-1920).

Indtil det er bevist, forbliver det en formodning. På samme måde, indtil det bevises forkert, forbliver en formodning en. Det er meget muligt, at algoritmen vil komme med formodninger, der kan tage år at bevise - et berømt eksempel på en menneskelig formodning er Fermats sidste sætning, foreslået i 1637 og først bevist i 1994.



Hvor finder man det

Forskerne har oprettet en hjemmeside, ramanujanmachine.com. Brugere kan foreslå beviser for algoritmer eller foreslå nye algoritmer, som vil blive opkaldt efter dem.